Question

（1998•江西）先化简，再求值：

x

x2-1

÷(1+

1

x-1

)，其中x=2cos30°．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

x

(x+1)(x-1)

÷

x

x-1

=

x

(x+1)(x-1)

×

x-1

x

=

1

x+1

，
∵x=2×

3

2

=

3

，
∴原式=

1

3 +1

=

3 -1

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．