Question

如图，直线l₁的解析式为，且l₁与x轴交于点D，直线l₂经过点A、B，直线l₁、l₂交于点C．

（1）求点D的坐标；
（2）求直线的解析式；
（3）求⊿ADC的面积

Answer 1

（1）（1，0）；（2）；（3）

试题分析：（1）在中，令，即可求得点D的坐标；
（2）设直线的解析式为，由图象过(4，0)与(3，)即可根据待定系数法求得结果；
（3）先求出两条直线的交点C的坐标，再根据三角形的面积公式即可求得结果.
（1）由，令，得．
．；
（2）设直线的解析式为，因为的图象过(4，0)与(3，)
直线的解析表达式为；
（3）由解得．
∵，．
点评：函数的综合题是初中数学的重点和难点，在中考中比较常见，一般难度较大，需特别注意．