题目内容

如图,已知直线与双曲线(k>0)交于A、B两点,点B的坐标为,C为双曲线(k>0)上一点,且在第一象限内,若△AOC的面积为6,则点C的坐标为   

(2,4)

解析试题分析:∵点B(﹣4,﹣2)在双曲线上,∴,解得∴k=8。
根据中心对称性,点A、B关于原点对称,∴A(4,2)。
如图,过点A作AE⊥x轴于E,过点C作CF⊥x轴于F,

设点C的坐标为(a,),


∵△AOC的面积为6,∴=6,整理得,a2+6a﹣16=0,解得a1=2,a2=﹣8(舍去)。
==4。∴点C的坐标为(2,4)。

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