题目内容
已知方程3m-6=2m的解也是关于x的方程2（x-3）-n=4的解．
（1）求m、n的值；
（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使
=n，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．
（1）求m、n的值；
（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使
| AP |
| PB |
（1）解3m-6=2m得m=6，
将x=6代入方程2（x-3）-n=4得n=2；
（2）①点P在线段AB上，如图，
∵AB=6，AP=2BP，∴AP=4，∴BP=2，
∵点Q为PB的中点，∴PQ=BQ=1，
∴AQ=5；
②点P在线段AB的延长线上，如图，
∵AP=2AB，∴AP=12，
∵点Q为PB的中点，∴PQ=BQ=3，
∴AQ=9，
∴AQ=5或AQ=9．
将x=6代入方程2（x-3）-n=4得n=2；
（2）①点P在线段AB上，如图，
∵AB=6，AP=2BP，∴AP=4，∴BP=2，
∵点Q为PB的中点，∴PQ=BQ=1，
∴AQ=5；
②点P在线段AB的延长线上，如图，
∵AP=2AB，∴AP=12，
∵点Q为PB的中点，∴PQ=BQ=3，
∴AQ=9，
∴AQ=5或AQ=9．
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