Question

设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积等于（ ）

A．（4π+8）cm²
B．（4π+16）cm²
C．（3π+8）cm²
D．（3π+16）cm²

Answer 1

【答案】分析：阴影面积=S_△ADC+S_扇形ADF-S_△AFC．
解答：解：连接AC．
∵S_△ADC=8×4÷2=16；
S_扇形ADF==4π；
S_△AFC=4×4÷2=8，
∴阴影面积=S_△ADC+S_扇形ADF-S_△AFC=（4π+8）cm²．
故选A．
点评：解决本题的关键是得到所求的量的等量关系．