题目内容
【改编】（本小题满分10分）
2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树，海啸过后，大树
被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）。已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干的倾斜角为∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m。
（1）求∠DAC的度数；
（2）求这棵大树折点C到坡面AE的距离？
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，
，
）．
解：（1）延长
交
于点
．
在
中，
，
∴
． 2分
又∵
，
∴
． 1分
（2）过点
作
，垂足为
． 1分
在
中，
，
，∴
． 1分
，∴
． 1分
在
中，
， 1分
∴
，
． 1分
∴
（米）． 1分
答：这棵大树折断前高约10米． —————————————— 1分
解析
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（1）求证：AD为小⊙O的切线；
（2）在图中找出一个可用α表示的角，并说明你这样表示的理由；（根据所写结果的正确性及所需推理过程的难易程度得分略有差异）（3）当α＝30º时，求DH的长。（结果保留根号)
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