Question

已知金属棒的长度l是温度t的一次函数．现有一根金属棒，在0℃时的长度是200cm，温度每升高1℃，它就伸长0.002cm．
（1）求这根金属棒的长度l与温度t的函数关系式；
（2）当温度为100℃时，求这根金属棒的长度；
（3）当这根金属棒加热后长度伸长到201.6cm时，求金属棒的温度．

Answer 1

分析：（1）设l与t的函数关系式为l=kt+b，将（0，200）代入求得b，另由温度每升高1℃，它就伸长0.002cm得到k，则即可求出函数关系式；
（2）令t=100℃，代入函数关系式即可求出长度；
（3）令l=201.6cm，代入函数关系式即可求出温度．

解答：解：（1）设l与t的函数关系式为l=kt+b，将将（0，200）代入求得b=200；
又由温度每升高1℃，它就伸长0.002cm得到k=0.002
则金属棒的长度l与温度t的函数关系式l=0.002t+200
（2）令t=100℃，代入函数关系式即可求出长度l=0.002×100+200=200.2 （cm）
（3）令l=201.6cm，代入函数关系式即可求出温度t=

201.6-200

0.002

=800 （℃）

点评：本题考查了一次函数与实际结合的问题，同学们应能够列函数解析式，并能够求出对应的值．