题目内容

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，BE∥CD交CA延长线于点E．
求证：OC2=OA•OE．
证明：∵AD∥BC，∴
OC
OA
=
OB
OD
，
又∵BE∥CD，∴
OE
OC
=
OB
OD
，
∴
OC
OA
=
OE
OC
，
∴OC2=OA•OE．
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练习册系列答案
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，以AC为直径作QO，OB交QO于E，AE的延长线交BC于D，连结CE.

（1）求证△BED～△BCE.
（2）若AC=4，求CD的长.
如图，小华欲测一烟囱的高度，她借助一5m长的标杆对烟囱进行测量．当烟囱顶部E、标杆顶部D与她的眼F在一条直线上时，她的助手小刚测出AB=4m，AC=16m，已知小华的眼睛离地面1.60m，请你帮她把烟囱的高度求出来．
在△ABC中，点D、E分别在BA、CA的延长线上，如果DE∥BC，AB：BD=2：3，那么AC：CE=______．
若点P在线段AB上，点Q在线段AB的延长线上，AB=10，
AP
BP
=
AQ
BQ
=
3
2
．求线段PQ的长．
如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，则
DE
BC
的值为（　　）
A．
2
3
B．
1
4
C．
1
3
D．
1
2
如图，已知在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O．在BC上取点E，使EC=
1
4
BC，DE和AC相交于点F．求AO：OF：FC？
已知：如图，DE∥BC，AE=5，AD=6，DB=8，则EC=______．
如图，在△ABC中，D、E是BC的三等分点，M是AC的中点，BM交AD、AE于G、H，则BG：GH：HM=______．

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