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如图,直线
与直线
的交点坐标是(2,-l),那么当
时,
的取值范围是
.
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如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b,且满足a
2
-2ab+b
2
=0.
(1)判断△AOB的形状.
(2)如图②,正比例函数y=kx(k<0)的图象与直线AB交于点Q,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=9,BN=4,求MN的长.
如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b,且满足a
2
-2ab+b
2
=0.
(1)判断△AOB的形状.
(2)如图②,正比例函数y=kx(k<0)的图象与直线AB交于点Q,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=9,BN=4,求MN的长.
(3)如图③,E为AB上一动点,以AE为斜边作等腰直角△ADE,P为BE的中点,连接PD、PO,试问:线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系?写出你的结论并证明.
(2013•晋江市质检)如图,直线y=-x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P(a,b)为双曲线
y=
1
2x
上的一点,射线PM⊥x轴于点M,交直线AB于点E,射线PN⊥y轴于点N,交直线AB于点F.
(1)直接写出点E与点F的坐标(用含a、b的代数式表示);
(2)当x>0,且直线AB与线段PN、线段PM都有交点时,设经过E、P、F三点的圆与线段OE相交于点T,连结FT,求证:以点F为圆心,以FT的长为半径的⊙F与OE相切;
(3)①当点P在双曲线第一象限的图象上移动时,求∠EOF的度数;
②当点P在双曲线第三象限的图象上移动时,请直接写出∠EOF的度数.
如图,直线AB过点A(m,0)、B(0,n)(其中m>0,n>0).反比例函数
的图象与直线AB交于C、D两点,连接OC、OD.
(1)已知m+n=10,△AOB的面积为S,问:当n何值时,S取最大值?并求这个最大值.
(2)当△AOC、△COD、△DOB的面积都相等时,求n的值.
如图,直线l
1
与坐标轴分别交于点A、B,经过原点的直线l
2
与AB交于点C,与过点A且平行于y轴的直线交于点D,已知点C(3,
),且OA=8.在直线AB上取点P,过点P作y轴的平行线,与CD交于点Q,以PQ为边向右作正方形PQEF.设点P的横坐标为t.
(1)点求直线l
1
的解析式;
(2)当点P在线段AC上时,试求正方形PQEF与△ACD重叠部分(阴影部分)的面积的最大值;
(3)设点M坐标为
,在点P的运动过程中,点M能否在正方形PQEF内部?若能,求出t的取值范围;若不能,试说明理由.
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