Question

小明和小麦做猜数游戏．小明要小麦任意写一个四位数，小麦就写了2008，小明要小麦用这个四位数减去各个数位上的数字和，小麦得到了2008-（2+8）=1998．小明又让小麦圈掉一个数，将剩下的数说出来，小麦圈掉了8，告诉小明剩下的三个数1，9，9．小明一下就猜出了圈掉的是8．小麦感到很奇怪．于是又做了一遍游戏，最后剩下的三个数是6，3，7，这次小麦圈掉的数是？

Answer 1

分析：首先设小麦任写了一个四位数为：1000a+100b+10c+d，这次小麦圈掉的数是x，根据题意可得用这个四位数减去各个数位上的数字和得到的数为9（111a+11b+c），又因为9的倍数的数的各个数位的数字和是9的倍数，则可求得答案．

解答：解：设小麦任写了一个四位数为：1000a+100b+10c+d，这次小麦圈掉的数是x，
∵1000a+100b+10c+d-（a+b+c+d）=999a+99b+9c=9（111a+11b+c），
∴得到的数是9的倍数，
∵9的倍数的数的各个数位的数字和是9的倍数，
∴6+3+7+x=9y，
∵x是一位数，
∴x=2．
答：这次小麦圈掉的数是2．

点评：此题考查了数的十进制问题．此题难度较大，注意由题意得到用这个四位数减去各个数位上的数字和是9的倍数与9的倍数的数的各个数位的数字和是9的倍数是解此题的关键．