Question

在直径为10m的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽AB=8m，那么油的最大深度是

 

m．

Answer 1

分析：本题是已知圆的直径，弦长求油的最大深度其实就是弧AB的中点到弦AB的距离，可以转化为求弦心距的问题，利用垂径定理来解决．

解答：解：过点O作OM⊥AB交AB与M，交弧AB于点E．连接OA．
在Rt△OAM中：OA=5m，AM=

1

2

AB=4m．
根据勾股定理可得OM=3m，则油的最大深度ME为5-3=2m．
故答案为2．

点评：圆中的有关半径，弦长，弦心距之间的计算一般是通过垂径定理转化为解直角三角形的问题．