题目内容
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.分析:根据题意,线段BC扫过的面积应为一平行四边形的面积,其高是AC的长,底是点C平移的路程.求当点C落在直线y=x-2上时的横坐标即可.
解答:
解:∵∠CAB=90°,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),
∴AC=3,BC=3
,
当点C落在直线y=x-2上时,如图,
故四边形BB′C′C是平行四边形,
则A′C′=AC=3,
把y=3代入直线y=x-2,
解得x=5,即OA′=5,
故AA′=BB′=4,
则平行四边形BB′C′C的面积=BB′×A′C′=4×3=12.
故答案为:12.
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∴AC=3,BC=3
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当点C落在直线y=x-2上时,如图,
故四边形BB′C′C是平行四边形,
则A′C′=AC=3,
把y=3代入直线y=x-2,
解得x=5,即OA′=5,
故AA′=BB′=4,
则平行四边形BB′C′C的面积=BB′×A′C′=4×3=12.
故答案为:12.
点评:本题考查了一次函数与几何知识的应用,利用平移的性质以及平行四边形的性质得出BB′与A′C′的长是解题的关键.
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