Question

某肉食加工厂在烤制风味肠时主要依据的是下面表格中的数据：

风味肠的质量/千克	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
烤制时间/分	8	12	16	20	24	28	32	36

根据以上表格所提供的信息回答：
（1）当烤制的风味肠的质量为2.5千克时，需要烤制时间是多少？
（2）当烤制的风味肠的质量为a千克时，需要烤制时间是多少分钟？

Answer 1

分析：（1）由表格直接得出结论；
（2）观察表格可知，风味肠的质量每增加0.5千克，烤制时间增加4分钟，由此可判断烤制时间是风味肠的质量的一次函数，设烤制时间为y分钟，风味肠的质量为x千克，y与x的一次函数关系式为：y=kx+b，取（1，12），（2，20）代入求函数关系式，利用函数关系式求当x=a时，需要烤制时间．

解答：解：（1）由表中提供的数据可知，当烤制的风味肠的质量为2.5千克时，
需要烤制时间是24分钟．
（2）从表中可以看出，风味肠的质量每增加0.5千克，烤制风味肠的时间增加4分钟，由此可知烤制时间是风味肠的质量的一次函数．
设烤制时间为y分钟，风味肠的质量为x千克，y与x的一次函数关系式为：y=kx+b，
由题意可得：

12=k+b 20=2k+b

，
解得

k=8 b=4

所以y=8x+4
当x=a千克时，y=8a+4．
所以当烤制的风味肠的质量为a千克时，需要烤制风味肠的时间是（8a+4）分钟．

点评：本题考查了一次函数的运用．关键是题目的已知及图形条件得到相关的信息．