Question

线段BD、DE、EC的长分别为2厘米，4厘米和2厘米．点F是线段AE的中点，△ABC的边BC上的高为4厘米，求△DEF的面积．

Answer 1

分析：先连接AD，由于△ABC的边BC上的高为4，易知△ADE的边DE上的高也是4，再根据三角形面积公式可求△ADE的面积，
而F是中点，易知S_△DEF=

1

2

S_△ADE，进而可求．

解答：解：连接AD，如右图，
∵△ABC的边BC上的高为4，
∴△ADE的边DE上的高也是4，
∴S_△ADE=

1

2

DE•4=

1

2

×4×4=8，
∵F是AE的中点，
∴S_△DEF=

1

2

S_△ADE=4．

点评：本题考查了面积及等积变换，解题的关键是注意三角形的一条中线把三角形平分成两个面积相等的三角形．