题目内容
如图所示，张大爷有一块四边形的耕地中间有一条折线小路MPN，现分别将折线小路改直而不影响道路两旁的耕地面积，应如何改道？请说明理由，并画出改道的图形．
解：（1）连接MN；（2）过P作QH∥MN交AD于Q，BC于H；
（3）连NQ（MH）为所建直道，如图．
理由：∵QH∥MN，
∴S△MNQ=S△MNP（等底等高的两个三角形面积相等），
∴ABNPM的面积等于ABNQ的面积，
∴CDMPN的面积等于CDQN的面积．即不影响道路两旁的耕地面积．
分析：根据平行四边形中心对称的性质，可连接MN；过P作QH∥MN交AD于Q，BC于H；连NQ（MH）为所建直道，如图．
点评：此题主要考查平行四边形的性质，以及学生分析问题、解决问题的能力．
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