Question

如果代数式x²-7x的值为-6，那么代数式x²-3x+5的值为

1. A.
   3
2. B.
   23
3. C.
   3或23
4. D.
   不能确定

Answer 1

C
分析：根据题意可列方程求出x的值，然后代入代数式进行求解．
解答：由题知x²-7x=-6
∴x²-7x+6=0
解得：x₁=1，x₂=6．
当x=1时，x²-3x+5=1-3+5=3，
当x=6时，x²-3x+5=36-18+5=23．
故选C．
点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．