题目内容

已知方程-ax2＝bx＋cy(a，b，c是常数)，请你通过变形把它写成你所熟悉的一个函数表达式的形式，则函数表达式为________，成立的条件是________，是________函数．

答案：
解析：

，c≠0，二次


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已知方程ax2＋bx＋c＝0的一个根是1，且b＝＋－3，求方程y2－c＝0的根．

已知方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根之间和为S1，两根的平方和为S2，两根的立方和为S3，求aS3＋bS2＋cS1的值．

（12分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB<OC）是方程x2－10x＋16＝0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x＝－2．

1.（1）求A、B、C三点的坐标；

2.（2）求此抛物线的表达式；

3.（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

4.（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

 

（12分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB<OC）是方程x2－10x＋16＝0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x＝－2．
【小题1】（1）求A、B、C三点的坐标；
【小题2】（2）求此抛物线的表达式；
【小题3】（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
【小题4】（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

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