题目内容
如图，已知等边△AEB和等边△BDC在线段AC同侧，则下面错误的是
- A.△ABD≌△EBC
- B.△NBC≌△MBD
- C.DM=DC
- D.∠ABD=∠EBC
C
分析：采用排除法对各个选项进行验证从而确定最后答案．
解答：A、可以利用SAS验证，正确；
B、可以利用AAS验证，正确；
C、可证∠MBN=60°，若DM=DC=DB，则△DMB为等边三角形，即∠BDM=60°
∵∠EAB=∠DBC，∴AE∥BD．∴∠BDM=∠EAD=60°．与已知不符，错误；
D、可由∠ABE，∠DBC同加一个∠DBE得到，正确．
所以错误的是第三个．故选C．
点评：此题考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定方法，要求学生能够灵活运用．
分析：采用排除法对各个选项进行验证从而确定最后答案．
解答：A、可以利用SAS验证，正确；
B、可以利用AAS验证，正确；
C、可证∠MBN=60°，若DM=DC=DB，则△DMB为等边三角形，即∠BDM=60°
∵∠EAB=∠DBC，∴AE∥BD．∴∠BDM=∠EAD=60°．与已知不符，错误；
D、可由∠ABE，∠DBC同加一个∠DBE得到，正确．
所以错误的是第三个．故选C．
点评：此题考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定方法，要求学生能够灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
23、如图，已知等边三角形ABC，在AB上取点D，在AC上取点E，使得AD=AE，作等边三角形PCD，QAE和RAB，求证：P、Q、R是等边三角形的三个顶点．
如图，已知等边三角形ABC的边长为1，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE=BF=CG，当△EFG的面积恰好为△ABC面积的一半时，AE的长为（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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（2013•天水）如图，已知等边三角形ABC的边长为2，E、F、G分别是边AB、BC、CA的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y与x的函数图象大致是（ ）
如图，已知等边三角形ABC在BC的延长线上取一点E，以CE为边作等边三角形DCE（△ABC与△DCE在同一侧）连接AE、BD．点M是BD的中点，点N是AE的中点．