Question

28、先化简后求值：（2a+b）（2a-b）+3（a-2b）²+（-3a）（3a-4b），其中a=-1，b=-2．

Answer 1

分析：先根据平方差公式，完全平方公式，单项式乘多项式的法则去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a、b的值代入计算即可．

解答：解：（2a+b）（2a-b）+3（a-2b）²+（-3a）（3a-4b），
=4a²-b²+3（4a²-4ab+b²）-9a²+12ab，
=4a²-b²+12a²-12ab+3b²-9a²+12ab，
=-7a²+2b²，
当a=-1，b=-2时，
原式=-7×（-1）²+2×（-2）²=-7+8=1．

点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．