Question

如图，D是BC的中点，M是AD的中点，BM的延长线交AC于N，则AN：NC等于

1. A.
   1：1
2. B.
   1：2
3. C.
   1：3
4. D.
   1：4

Answer 1

B
分析：过D作DF∥AC交BN于F，根据DF∥AC和M是AD的中点，推出DF=AN，同理得到F是BN的中点，推出DF=CN，即可求出答案．
解答：解：过D作DF∥AC交BN于F．
∵DF∥AC，
∴=，
∵M是AD的中点，
∴AM=DM，
∴DF=AN，
∵D是BC的中点，DF∥AC，
∴F是BN的中点，
∴DF=CN，
∴AN=CN，
∴AN：NC=1：2，
故选B．
点评：本题主要考查对平行线分线段成比例定理，三角形的中位线定理等知识点的理解和掌握，能通过作辅助线得到三角形的中位线是解此题的关键．