题目内容
将两张完全一样的矩形纸条交叉重叠在一起，重叠部分组成的四边形一定是（ ）
分析：先判定出重叠部分是平行四边形，再根据平行四边形的面积求出两邻边相等，从而确定是菱形．
解答：
解：如图，重叠部分为四边形ABCD，
∵矩形的对边平行，
∴AB∥CD，BC∥AD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
过点A作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F，
∵两张纸条完全一样，
∴AE=AF，
∴四边形ABCD的面积=BC•AE=CD•AF，
∴BC=CD，
∴平行四边形ABCD是菱形，
即重叠部分组成的四边形是菱形．
故选C．
解：如图，重叠部分为四边形ABCD，∵矩形的对边平行，
∴AB∥CD，BC∥AD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
过点A作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F，
∵两张纸条完全一样，
∴AE=AF，
∴四边形ABCD的面积=BC•AE=CD•AF，
∴BC=CD，
∴平行四边形ABCD是菱形，
即重叠部分组成的四边形是菱形．
故选C．
点评：本题考查了图形的剪拼，主要利用了平行四边形的判定，平行四边形的面积的表示，以及菱形的判定，根据平行四边形的面积求出两邻边相等是解题的关键，很多同学容易忽视这一点而只判断出是平行四边形导致出错．
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