Question

分解因式：
(1) (3分)3a³－6a²+3a．
(2)(4分)a²(x－y)+b²(y－x)．
(3)(4分)16(a+b)²－9(a－b)²．

Answer 1

(1) 3 a（a－1）²；(2) (x－y)（a－b)（a+b）；(3)（a+7b）（7a+b）．

试题分析：有公因式的先提取公因式，能套公式的再用公式法继续分解．
(1) 原式="3" a（a²－2a+3）="3" a（a－1）²；
(2) 原式= (x－y)（a²－b²)= (x－y)（a－b)（a+b）；
(3) 原式=[4(a+b)－3(a－b)] [4(a+b)+3(a－b)]=（a+7b）（7a+b）．