Question

等腰三角形的两边a、b满足|a-4|+（b-a-6）²=0，则其周长为

1. A.
   14
2. B.
   18
3. C.
   24
4. D.
   18或24

Answer 1

C
分析：通过等式可以判断a，b的长度，已知等腰三角形的两边，通过两边相等及构造条件可以判断三边，求出周长即可．
解答：∵|a-4|+（b-a-6）²=0，
∴，
解得：，
又因为是等腰三角形，所以三边长为10，10，4，或4，4，10（不满足三角形构造条件，舍去），
所以其周长为：10+10+4=24．
故选：C．
点评：本题主要考查等腰三角形两边相等的性质及三角形的构造条件，三角形三边关系，同时也考查了方程的应用．