Question

若关于x的方程mx²-3x-4=0有两个相等的实数根，求m的值并解这个方程．

Answer 1

分析：若关于x的方程mx²-3x-4=0有两个相等的实数根，则方程根的判别式△=0，解得m，进而解方程即可求得方程的解．

解答：解：由题意有△=9+16m=0，故m=-

9

16

，
当m=-

9

16

时，
-

9

16

x²-3x-4=0，
解得x₁=x₂=-

8

3

点评：本题主要考查根的判别式△=b²-4ac的情况，当△=b²-4ac=0时方程有两个相等的实数根．