题目内容
矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=5cm，则矩形的对角线长是
- A.5cm
- B.10cm
- C.2
cm - D.2.5cm
B
分析：利用矩形对角线相等的性质以及题中的条件得到两条对角线的一半和一边构成三角形的形状，进而求解．
解答：矩形的对角线相等且互相平分，因而矩形的对角线把矩形分成四个等腰三角形．
∵∠AOD=120°．∴∠AOB=60°．
则△ABO是等边三角形．
∴OB=AB=5cm．
∴AC=BD=10cm．
故选B．
点评：矩形的对角线把矩形分成四个等腰三角形，相对的两个等腰三角形全等．
分析：利用矩形对角线相等的性质以及题中的条件得到两条对角线的一半和一边构成三角形的形状，进而求解．
解答：矩形的对角线相等且互相平分，因而矩形的对角线把矩形分成四个等腰三角形．
∵∠AOD=120°．∴∠AOB=60°．
则△ABO是等边三角形．
∴OB=AB=5cm．
∴AC=BD=10cm．
故选B．
点评：矩形的对角线把矩形分成四个等腰三角形，相对的两个等腰三角形全等．
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如图所示，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折，如果矩形BEFA与矩形ABCD相似，那么AB：AD等于（ ）A、
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B、1：
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C、
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D、1：
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请将下面证明中每一步的理由填在括号内：
