Question

【题目】如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60°，BC=3，△ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是（ ）

A.8
B.10
C.12
D.16

Answer 1

【答案】A
【解析】∵AD∥BC，AE∥DC

∴四边形ADCE为平行四边形
∴EC=AD，AE=CD
∵AB=CD
∴AB=AE
∵△ABE的周长为6
∴BE=2
∵BC=3
∴EC=1
∴等腰梯形的周长=AB+BC+CD+AD=2+3+2+1=8
故选：A．

【考点精析】关于本题考查的平行四边形的判定与性质和等腰梯形的性质，需要了解若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积；等腰梯形的两腰相等；同一底上的两个角相等；两条对角线相等才能得出正确答案．