题目内容
一个四边形的边长依次是a、b、c、d且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则这个四边形是
- A.平行四边形
- B.菱形
- C.正方形
- D.无法确定
A
a2+b2+c2+d2=2ac+2bd(a2+c2-2ac)+(b2+d2-2bd)=0(a-c)2 +(b-d)2 =0∴a=c b=d有两组对边相等的四边形是平行四边形
a2+b2+c2+d2=2ac+2bd(a2+c2-2ac)+(b2+d2-2bd)=0(a-c)2 +(b-d)2 =0∴a=c b=d有两组对边相等的四边形是平行四边形
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