题目内容
在△ABC中，P是线段AB上的点、Q是线段AC延长线上的点，且AP：PB=2：1，AQ：QC=4：1，PQ和BC交于M，则BM：MC=分析：由C点作一条辅助线平行于AB并交PQ于K点，通过证明△BPM∽△CKM，推导出CK：BP=
，从而得出．
| 1 |
| 2 |
解答：
解：过C点作CK∥AB，交PQ于K点，
∵CK∥AB，
易得△BPM∽△CKM，
∵AQ：QC=4：1，AP：PB=2：1，
可以推得CK：AP=
AB，AP：BP=2
然后推得CK：BP=
∵△PBM∽△CKM，
∴BP：CK=BM：MC=2：1．
故答案为：2：1．
解：过C点作CK∥AB，交PQ于K点，∵CK∥AB，
易得△BPM∽△CKM，
∵AQ：QC=4：1，AP：PB=2：1，
可以推得CK：AP=
| 1 |
| 6 |
然后推得CK：BP=
| 1 |
| 2 |
∵△PBM∽△CKM，
∴BP：CK=BM：MC=2：1．
故答案为：2：1．
点评：本题考查了平行线分线段成比例，解题的关键是作出辅助线，找到相关线段之间的关系．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，CD是高，CE为∠ACB的平分线．若AC=15，BC=20，CD=12，则CE的长等于
在△ABC中，O是∠ABC，∠ACB平分线的交点，DE∥BC，
如图，在△ABC中，CE是角平分线，EG∥BC，交AC边于F，交∠ACB的外角 （∠ACD）的平分线于G，探究线段EF与FG的数量关系并证明你的结论．
如图，在△ABC中，BD是高，BE是角平分线，BF是中线，则图中相等的角有