题目内容
15、已知⊙O中，两弦AB与CD相交于点E，若E为AB的中点，CE：ED=1：4，AB=4，则CD的长等于
5
．分析：设CE=x，ED=4x．根据相交弦定理求解．圆内两条相交弦被交点分成的线段的乘积相等．
解答：
解：设CE=x，ED=4x．
根据相交弦定理，得
AE•BE=CE•ED，
4x2=4，
x=1．
则CD=5x=5．
解：设CE=x，ED=4x．根据相交弦定理，得
AE•BE=CE•ED，
4x2=4，
x=1．
则CD=5x=5．
点评：此题主要是考查了相交弦定理．
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