Question

已知如下一元二次方程:

第1个方程: ；

第2个方程: ；

第3个方程: ； ¼¼

按照上述方程的二次项系数、一次项系数、常数项的排列规律，则第8个方程为                 ；

第(为正整数)个方程为                      ，其两个实数根为                     .

 

Answer 1

【答案】

17x²+16x-1=0，(2n+1)x²+2nx-1=0，x₁=-1，

【解析】

试题分析：仔细分析所给方程的特征可知二次项系数是从3开始的连续奇数，一次项系数是从2开始的连续偶数，常数项均为-1，根据这个规律求解即可.

解：由题意得第8个方程为17x²+16x-1=0，第(为正整数)个方程为(2n+1)x²+2nx-1=0

，解得x₁=-1，.

考点：找规律-式子的变化

点评：解题的关键是仔细分析所给式子的特征得到规律，再根据得到的规律解题即可.