Question

化简求值：
（1）3a（2a²-4a+3）-2a²（3a+4），其中a=-1．
（2）[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x，其中x=3，y=-1.5．

Answer 1

解：（1）3a（2a²-4a+3）-2a²（3a+4），
=6a³-12a²+9a-6a³-8a²，
=-20a²+9a，
当a=-1时时，原式=-20×（-1）²+9×（-1），
=-20-9，
=-29；

（2）[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x，
=（x²-2xy+y²+x²-y²）÷2x，
=（2x²-2xy）÷2x，
=x-y，
当x=3，y=-1.5时，原式=3-（-1.5）=4.5．
分析：（1）先根据单项式与多项式相乘的法则化简，再代入求解；
（2）先利用完全平方公式和平方差公式计算，再利用多项式除以单项式的法则计算化简后，再代入求解．
点评：本题主要考查单项式与乘多项式的法则；完全平方公式、平方差公式的应用；另外化简求值的解题格式也是考查点之一．