题目内容
14、以正方形ABCD的对角线BD为边作正三角形BDE（E与A在BD同侧），过E作EF⊥AD交DA的延长线于F，则∠AEF的度数是
45
°．分析：首先根据题意作出图形，由正方形的性质求出∠EAD，又知EF⊥AD，进而求出∠AEF的度数．
解答：解：由题意作图如下，
∵正方形ABCD，且△EBD是正三角形，
∴EO⊥BD，
∴∠OAD=∠ODA=45°，
∴∠EAF=45°，
∵EF⊥AD，
∴∠AEF=45°．
故答案为45．
∵正方形ABCD，且△EBD是正三角形，∴EO⊥BD，
∴∠OAD=∠ODA=45°，
∴∠EAF=45°，
∵EF⊥AD，
∴∠AEF=45°．
故答案为45．
点评：本题主要考查正方形的性质和等边三角形的性质，解答过程不是很难．
练习册系列答案
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EF的中点．由于受木料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点A为一个顶点．
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△BDF面积与正方形ABCD的面积之间关系的猜想，并证明你的猜想．
