Question

如图，直径为2的两圆⊙O₁和⊙O₂均与y轴相切于点O，反比例函数y=

1

x

的图象与两圆分别交于点A、B、C、D，则图中阴影部分的面积为

 

．

Answer 1

分析：根据反比例函数的图象是中心对称图形，那么阴影部分的面积可看作半径为1的半圆的面积．

解答：解：由题意得：图中阴影部分的面积为S=

1

2

π×（

2

2

）²=

1

2

π．
故答案为：

1

2

π．

点评：解决本题的关键是根据所给图形的对称性得到阴影部分的面积为一个半圆的面积．