Question

两圆的半径比是5：3，外切时圆心距是32cm，当两圆内切时，圆心距为________cm．

Answer 1

8
分析：只需根据两圆的半径比以及两圆外切时，圆心距等于两圆半径之和，列方程求得两圆的半径；再根据两圆内切时，圆心距等于两圆半径之差求解．
解答：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，则有
R：r=5：3；
又因为R+r=32，
解得R=20，r=12，
故当它们内切时，圆心距=20-12=8（cm）．
故答案为：8．
点评：此题考查了两圆的位置关系与数量之间的联系．