Question

形状与抛物线y=-x²-2相同，对称轴是x=-2，且过点（0，3）的抛物线是

1. A.
   y=x²+4x+3
2. B.
   y=-x²-4x+3
3. C.
   y=-x²+4x+3
4. D.
   y=x²+4x+3或y=-x²-4x+3

Answer 1

D
分析：由题中给出的条件，对称轴和与y轴的交点坐标，可以确定c的值及a与b的关系，再从所给选项中判断出选项即可．
解答：设所求抛物线的函数关系式为y=ax²+bx+c，由抛物线过点（0，3），可得：c=3，
由抛物线形状与y=-x²-2相同，
分为两种情况：①开口向下，则a＜0，
又∵对称轴x=-2，则x=-=-2．则b＜0，
由此可得出B选项符合题意．
②开口向下，则a＞0，
又∵对称轴x=-2，则x=-=-2．则b＞0，
由此可得出A选项符合题意，
综合上述，符合条件的是选项D，
故选D．
点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式的方法，对选择题，也可以用排除法，这样更简单．