Question

【题目】如图是一张长20cm、宽12cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个边长为cm的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖纸盒．

（1）这个无盖纸盒的长为　 　cm，宽为　 　cm；（用含x的式子表示）

（2）若要制成一个底面积是180m2的无盖长方体纸盒，求的值．

Answer 1

【答案】（1）（20﹣2x），（12﹣2x）；（2）1

【解析】

（1）观察图形根据长宽的变化量用含x的代数式表示即可.

（2）根据（1）中代数式列出方程求解，去掉不合题意的取值.

（1）长为（20﹣2x），宽为（12﹣2x）

（2）由题意（20﹣2x）（12﹣2x）=180

240-64x+4x2=180

4x2-64x+60=0

x2-16x+15=0

（x-15）(x-1)=0

解得x1=15(不合题意)，x2=1

∴x的取值只能是1，即x=1.