Question

（2010•吉林）一列长为120米的火车匀速行驶，经过一条长为160米的隧道，从车头驶入隧道入口到车尾离开隧道出口公用14秒，设车头驶入隧道入口x秒时，火车在隧道内的长度为y米．
（1）求火车行驶的速度；
（2）当0≤x≤14时，求y与x的函数关系式；
（3）在给出的平面直角坐标系中画出y与x的函数图象．

Answer 1

【答案】分析：（1）按照等量关系“隧道长度+火车长度=火车行驶的速度×时间”求得火车速度；
（2）若求火车在隧道内的长度需分三部分，火车行驶进隧道到完全进入，火车完全进入，火车出来到车尾完全出来；
（3）根据（2）中求出的分段函数画函数图象，注意自变量的变化范围．
解答：解：（1）设火车行驶的速度为v米/秒，根据题意，得
14v=120+160，解得v=20
答：火车行驶速度为20米/秒．

（2）①当0≤x≤6时，
∵火车行驶速度为20米/秒，
∴y=20x；
②当6＜x≤8时，y=120；
③当8＜x≤14时，∵长为160米的隧道，
∴y=120-20（x-8）=-20x+280．

（3）函数图象如图所示：

点评：本题考查的是一次函数与实际结合的问题，同学们应掌握函数关系式的求法以及函数图象的画法．