题目内容
5个有理数中,若其中任意4个数的和都大于另一个数,那么这5个有理数中( )
分析:本题要进行分类讨论,根据选项假设0的个数,对每种假设进行分析,选出正确答案.
解答:解:若5个数中有4个为0,设它们是a,0,0,0,0,其中a≠0,
则当a<0时,a+0+0+0+0<0,不合题意;
当a>0时,0+0+0+0<a,也不合题意;
∴不可能有4个数为0.故选项A错误.
若5个数中有3个数为0,设它们分别是a,b,0,0,0,其中a≠0,b≠0,
则当a>b时,b+0+0+0<a,不合题意;
当a=b时,b+0+0+0=a,不合题意;
当a<b时,a+0+0+0<b,不合题意,
∴不可能有3个数为0;故选项C错误.
若5个数中有2个数为0,设这5个数为3,-7,0,0,5,3-7+0+0<5,故选项B错误.
故选D.
则当a<0时,a+0+0+0+0<0,不合题意;
当a>0时,0+0+0+0<a,也不合题意;
∴不可能有4个数为0.故选项A错误.
若5个数中有3个数为0,设它们分别是a,b,0,0,0,其中a≠0,b≠0,
则当a>b时,b+0+0+0<a,不合题意;
当a=b时,b+0+0+0=a,不合题意;
当a<b时,a+0+0+0<b,不合题意,
∴不可能有3个数为0;故选项C错误.
若5个数中有2个数为0,设这5个数为3,-7,0,0,5,3-7+0+0<5,故选项B错误.
故选D.
点评:本题主要考查了有理数的加法法则,通过本题还要掌握分类讨论的解题思路.

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