题目内容
若256x=25•211,则x=________;若am=3,an=5,则am-n=________,a3m-2n=________.
2
分析:根据乘方的意义把256x化为以2为底数的幂,再根据同底数幂相乘,底数不变指数相加进行计算,然后根据指数相等解答;
逆运用同底数幂相除,底数不变指数相减解答即可.
解答:∵256x=(28)x=28x,25•211=25+11=216,
∴8x=16,
解得x=2;
∵am=3,an=5,
∴am-n=am÷an=,
a3m-2n=a3m÷a2n=(am)3÷(an)2=33÷52=.
故答案为:2;;.
点评:本题主要考查了同底数幂相除,底数不变指数相减的性质,有理数乘方的意义,熟记性质并灵活运用是解题的关键.
分析:根据乘方的意义把256x化为以2为底数的幂,再根据同底数幂相乘,底数不变指数相加进行计算,然后根据指数相等解答;
逆运用同底数幂相除,底数不变指数相减解答即可.
解答:∵256x=(28)x=28x,25•211=25+11=216,
∴8x=16,
解得x=2;
∵am=3,an=5,
∴am-n=am÷an=,
a3m-2n=a3m÷a2n=(am)3÷(an)2=33÷52=.
故答案为:2;;.
点评:本题主要考查了同底数幂相除,底数不变指数相减的性质,有理数乘方的意义,熟记性质并灵活运用是解题的关键.
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