题目内容

2007年4月18日,全国火车第六次提速,快捷、安全、舒适的动车组正式投入运营.普通的列车动力都在机车上,在机车后面挂着许多无动力的车厢.如果把动力装置安装在车厢上,使其既具有牵引动力,又可以载客,这样的客车便叫做动车.把几节动车与几节无动力的车厢编成一组,称为动车组.
一列动车组与一列普通列车同向而行,动车组在普通列车的后面,动车组从追上普通列车到完全超出需16秒;若它们相向而行,则两车从相遇到完全分开只需数学公式秒.若动车组长度为180米,普通列车长度为220米,求两种列车的速度.

解:设客车的速度为x米/秒,货车的速度为y米/秒,1分12秒=72秒,根据题意得:

即:
解方程组得:
∵50米/秒=180千米/时,25米/秒=90千米/时,
答:动车组每小时行180千米,普通列车每小时行90千米.
分析:由已知,现根据题意列出追及问题和相遇问题的等量关系,设两车每小时各行x和y米/秒,若两车同向而行,动车组从追上普通列车到完全离开普通列车所用时间为16秒;则有动车组比普通列车多行(220+180)米.若两车相向而行,则两车从相遇到离开时间为5秒,则两车到离开共行(220+180)米,据此列出方程组求解.
点评:此题考查了二元一次方程组的应用,解题的关键是找出两个等量关系.此题还要注意最后把米/秒化成千米/小时.
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