Question

斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不须建造桥墩（如右下图）．如图，A₁B₁，A₂B₂，…、A₅B₅是斜拉桥上5条互相平行的钢索，并且B₁，B₂，B₃，B₄，B₅．被均匀地固定在桥上．如果最长的钢索A₁B₁=80m，最短的钢索A₅B₅=20m，那么钢索A₃B₃、A₂B₂的长分别为（　　）

• A、50m，65m
• B、50m，35m
• C、50m，57.5m
• D、40m，42.5m

Answer 1

分析：此题只需分别根据梯形的中位线定理进行求解．

解答：解：∵A₁B₁，A₂B₂，…、A₅B₅是斜拉桥上5条互相平行的钢索，并且B₁，B₂，B₃，B₄，B₅被均匀地固定在桥上．
∴B₁B₂+B₂B₃=B₃B₄+B₄B₅，A₃B₃是梯形A₁B₁B₅A₅的中位线，
A₃B₃=

1

2

（A₁B₁+A₅B₅）=

1

2

（80+20）=50（m）．
同理，A₂B₂，=

1

2

（A₁B₁+A₃B₃）=

1

2

（80+50）=65（m）．
故选A．

点评：本题很简单，考查了梯形的中位线定理．