题目内容
如下图所示,在直角坐标系中,以点A(,0)为圆心,以2为半径的圆与x轴交于B,C两点,与y轴交于D,E两点.
(1)求D点的坐标;
(2)若B,C,D三点在抛物线y=ax2+bx+c上,求这条抛物线的解析式;
(3)若⊙A的切线交x轴正半轴于点M,交y轴负半轴于点N,切点为P,且∠OMN=30°,试判断直线MN是否经过所求抛物线的顶点,说明理由.
答案:
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如下图所示,在直角坐标系中,以点A(,0)为圆心,以2为半径的圆与x轴交于B,C两点,与y轴交于D,E两点.
(1)求D点的坐标;
(2)若B,C,D三点在抛物线y=ax2+bx+c上,求这条抛物线的解析式;
(3)若⊙A的切线交x轴正半轴于点M,交y轴负半轴于点N,切点为P,且∠OMN=30°,试判断直线MN是否经过所求抛物线的顶点,说明理由.