题目内容
16、用同一种正多边形能铺满地面的有
正三角形,正方形,正六边形
;能够铺满地面的任意多边形有三角形
,四边形
.分析:分别求出各个正多边形的每个内角的度数,结合镶嵌的条件即可求出答案.
解答:解:正三角形的每个内角是60°,能整除360°,能密铺;
正方形的每个内角是90°,4个能密铺;
正六边形的每个内角是120°,能整除360°,能密铺.
任意三角形的内角和是180°,放在同一顶点处6个即能密铺;
任意四边形的内角和是360,放在同一顶点4个能密铺.
所以用同一种正多边形能铺满地面的有正三角形,正方形,六边形;能够铺满地面的任意多边形有三角形,四边形.
正方形的每个内角是90°,4个能密铺;
正六边形的每个内角是120°,能整除360°,能密铺.
任意三角形的内角和是180°,放在同一顶点处6个即能密铺;
任意四边形的内角和是360,放在同一顶点4个能密铺.
所以用同一种正多边形能铺满地面的有正三角形,正方形,六边形;能够铺满地面的任意多边形有三角形,四边形.
点评:本题考查的知识点是:一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°.任意多边形能进行镶嵌,说明它的内角和应能整除360°.
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