题目内容
学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.如图是两个完全相同的转盘,每个转盘被分成面积相等的四个区域,分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示.固定指针,同时转动两个转盘,任其自由停止,若两指针所指数字的积为奇数,则甲获胜;若两指针所指数字的积为偶数,则乙获胜;若指针指向扇形的分界线,则都重转一次.在该游戏中乙获胜的概率是________.
分析:先通过列表列举出所有情况,再求出两指针指的数字之积为奇数的情况占总情况的多少即可.
解答:根据题意列表如下;
积 | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | 1 | 2 | 3 | 4 |
2 | 2 | 4 | 6 | 8 |
3 | 3 | 6 | 9 | 12 |
4 | 4 | 8 | 12 | 16 |
所以两指针所指数字的积为偶数的概率是=,
所以乙获胜的概率为,
故答案为:.
点评:本题主要考查用列表法与树状图法求概率,关键是通过列表求出两指针所指数字的积为偶数的概率,用到的知识点为:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.
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