题目内容
19、a1=2×12-1=1，a2=2×22-1=7，a3=2×32-1=17，a4=2×42-1=31，据此，可以推导出计算an的公式：an=
2n2 -1
，若an=337，n=13
．分析：根据a1=2×12-1=1，a2=2×22-1=7，a3=2×32-1=17，a4=2×42-1=31发现规律：an=2n2-1；令2n2-1=337即可求得n的值．
解答：解：∵a1=2×12-1=1，
a2=2×22-1=7，
a3=2×32-1=17，
a4=2×42-1=31，
∴an=2n2-1；
当an=337，
得2n2-1=337，
解得：n=±13，
∵n＞0，
∴n=13．
故答案为2n2-1，13．
a2=2×22-1=7，
a3=2×32-1=17，
a4=2×42-1=31，
∴an=2n2-1；
当an=337，
得2n2-1=337，
解得：n=±13，
∵n＞0，
∴n=13．
故答案为2n2-1，13．
点评：考查了规律型：数字的变化，本题是一道数字变化类考题，仔细观察题目提供的算式是总结题目规律的关键．
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