题目内容
若规定新运算符号“☆”为a☆b=ab+
-
.例如:(-2)☆1=(-2)×1+
-
(1)求
☆
的值;
(2)求(
+
)☆
的值;
(3)若[-(2x-1)2]☆(-
)=-
,求x的值.
3 |
b |
3 |
3 |
1 |
3 |
(1)求
27 |
3 |
(2)求(
12 |
3 |
12 |
(3)若[-(2x-1)2]☆(-
1 |
3 |
3 |
分析:(1)根据已知a☆b=ab+
-
,进而代入数据化简得出即可;
(2)根据已知a☆b=ab+
-
,进而代入数据化简得出即可;
(3)根据已知a☆b=ab+
-
,进而代入进而得出一元二次方程求出即可.
3 |
b |
3 |
(2)根据已知a☆b=ab+
3 |
b |
3 |
(3)根据已知a☆b=ab+
3 |
b |
3 |
解答:解;(1)∵a☆b=ab+
-
,
∴
☆
=3
×
+
-
=9;
(2)(
+
)☆
=(
+
)×
+
-
=12+6+
-
=18-
;
(3)[-(2x-1)2]☆(-
)=-
,
[-(2x-1)2]×(-
)+
-
=-
,
∴
(2x-1)2=9,
∴2x-1=±3
,
∴x1=
,x2=
.
3 |
b |
3 |
∴
27 |
3 |
3 |
3 |
3 | ||
|
3 |
(2)(
12 |
3 |
12 |
=(
12 |
3 |
12 |
3 | ||
|
3 |
=12+6+
| ||
2 |
3 |
=18-
| ||
2 |
(3)[-(2x-1)2]☆(-
1 |
3 |
3 |
[-(2x-1)2]×(-
1 |
3 |
3 | ||
-
|
3 |
3 |
∴
1 |
3 |
∴2x-1=±3
3 |
∴x1=
1+3
| ||
2 |
1-3
| ||
2 |
点评:此题主要考查了二次根式的化简求值以及新定义,根据已知定义正确将原式变形是解题关键.

练习册系列答案
相关题目