题目内容
若规定新运算符号“☆”为a☆b=ab+
-
．例如：（-2）☆1=（-2）×1+
-
（1）求
☆
的值；
（2）求（
+
）☆
的值；
（3）若[-（2x-1）2]☆（-
）=-
，求x的值．
| 3 |
| b |
| 3 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
（1）求
| 27 |
| 3 |
（2）求（
| 12 |
| 3 |
| 12 |
（3）若[-（2x-1）2]☆（-
| 1 |
| 3 |
| 3 |
分析：（1）根据已知a☆b=ab+
-
，进而代入数据化简得出即可；
（2）根据已知a☆b=ab+
-
，进而代入数据化简得出即可；
（3）根据已知a☆b=ab+
-
，进而代入进而得出一元二次方程求出即可．
| 3 |
| b |
| 3 |
（2）根据已知a☆b=ab+
| 3 |
| b |
| 3 |
（3）根据已知a☆b=ab+
| 3 |
| b |
| 3 |
解答：解；（1）∵a☆b=ab+
-
，
∴
☆
=3
×
+
-
=9；
（2）（
+
）☆
=（
+
）×
+
-
=12+6+
-
=18-
；
（3）[-（2x-1）2]☆（-
）=-
，
[-（2x-1）2]×（-
）+
-
=-
，
∴
（2x-1）2=9，
∴2x-1=±3
，
∴x1=
，x2=
．
| 3 |
| b |
| 3 |
∴
| 27 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 | ||
|
| 3 |
（2）（
| 12 |
| 3 |
| 12 |
=（
| 12 |
| 3 |
| 12 |
| 3 | ||
|
| 3 |
=12+6+
| ||
| 2 |
| 3 |
=18-
| ||
| 2 |
（3）[-（2x-1）2]☆（-
| 1 |
| 3 |
| 3 |
[-（2x-1）2]×（-
| 1 |
| 3 |
| 3 | ||
-
|
| 3 |
| 3 |
∴
| 1 |
| 3 |
∴2x-1=±3
| 3 |
∴x1=
1+3
| ||
| 2 |
1-3
| ||
| 2 |
点评：此题主要考查了二次根式的化简求值以及新定义，根据已知定义正确将原式变形是解题关键．
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