题目内容
汪老师要装修自己带阁楼的新居(如图为新居剖面图)，在建造客厅到阁楼的楼梯AC时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m．他量得客厅高AB=2.8m，楼梯洞口宽AF=2m，阁楼阳台宽EF=3m．请你帮助汪老师解决下列问题：
(1)要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m，楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米?
(2)在(1)的条件下，为保证上楼时的舒适感。楼梯的每个台阶高要小于20cm，每个台阶宽要大于20cm，问汪老师应该将楼梯建几个台阶?为什么?
解：(1)延长FG交BC于H，
∴△AFG～△CHG
∴
代入得
可求得 CD=1.8
(2)∵AB=2.8m CD=1.8m ∴BC=3.2m
若需建
个台阶，则有
解得：
∴=15 应建15个台阶。
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