题目内容
描述一组数据的离散程度，我们还可以用“平均差”．在一组数据
，
，…，
中，各数据与它们的平均数
的差的绝对值的平均数，即
叫做这组数据的“平均差”．“平均差”也能描述一组数据的离散程度，“平均差”越大说明数据的离散程度越大．
(1)分别计算下列甲、乙两个样本数据的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
|
甲： |
12， |
13， |
11， |
15， |
10， |
16， |
13， |
14， |
15， |
11； |
|
乙： |
11， |
16， |
6， |
14， |
13， |
19， |
17， |
8， |
10， |
16． |
(2)分别计算甲、乙两个样本数据的方差和标准差，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
(3)以上的两种方法判断的结果是否一致？
答案：略
解析：
解析：
|
(1) 甲的平均差1.6，乙的平均差3.4，乙波动较大；(2) 甲的方差3.6，标准差1.897；乙的方差15.8，标准差3.975．乙波动较大．(3) 结果是一致的． |
练习册系列答案
相关题目
在一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数
的差的绝对值的平均数，即T=
(|x1-
|+|x2-
|+…|xn-
|)叫做这组数据的“平均差”．“平均差”也能描述一组数据的离散程度．“平均差”越大说明数据的离散程度越大．因为“平均差”的计算要比方差的计算要容易一点，所以有时人们也用它来代替方差来比较数据的离散程度．极差、方差（标准差）、平均差都是反映数据离散程度的量．
一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的重量的离散程度，因为个头大小差异太大会出现“大鱼吃小鱼”的情况；为防止出现“大鱼吃小鱼”的情况，在能反映数据离散程度几个的量中某些值超标时就要捕捞；分开养殖或出售；他从两个鱼塘各随机捕捞10条鱼称得重量如下：（单位：千克）
A鱼塘：3、5、5、5、7、7、5、5、5、3
B鱼塘：4、4、5、6、6、5、6、6、4、4
（1）分别计算甲、乙两个鱼塘中抽取的样本的极差、方差、平均差；完成下面的表格：
（2）如果你是技术人员，你会建议李大爷注意哪个鱼塘的风险更大些？计算哪些量更能说明鱼重量的离散程度？
. |
| x |
| 1 |
| n |
. |
| x |
. |
| x |
. |
| x |
一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的重量的离散程度，因为个头大小差异太大会出现“大鱼吃小鱼”的情况；为防止出现“大鱼吃小鱼”的情况，在能反映数据离散程度几个的量中某些值超标时就要捕捞；分开养殖或出售；他从两个鱼塘各随机捕捞10条鱼称得重量如下：（单位：千克）
A鱼塘：3、5、5、5、7、7、5、5、5、3
B鱼塘：4、4、5、6、6、5、6、6、4、4
（1）分别计算甲、乙两个鱼塘中抽取的样本的极差、方差、平均差；完成下面的表格：
| 极差 | 方差 | 平均差 | |
| A鱼塘 | |||
| B鱼塘 |