题目内容
若二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点是(-1,-3),则b、c的值分别是
- A.b=2,c=4
- B.b=-2,c=-4
- C.b=2,c=-4
- D.b=-2,c=4
B
分析:根据二次函数y=-x2+bx+c的二次项系数-1来确定该函数的图象的开口方向,由二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点是(-1,-3)确定该函数的顶点坐标,然后根据顶点坐标公式解答b、c的值.
解答:∵二次函数y=-x2+bx+c的二次项系数-1<0,
∴该函数的图象的开口方向向下,
∴二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点坐标(-1,-3)就是该函数的顶点坐标,
∴-1=-,即b=-2;①
-3=,即b2+4c-12=0;②
由①②解得,b=-2,c=-4;
故选B.
点评:本题考查了二次函数的最值.解答此题时,弄清楚“二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点坐标(-1,-3)就是该函数的顶点坐标”是解题的关键.
分析:根据二次函数y=-x2+bx+c的二次项系数-1来确定该函数的图象的开口方向,由二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点是(-1,-3)确定该函数的顶点坐标,然后根据顶点坐标公式解答b、c的值.
解答:∵二次函数y=-x2+bx+c的二次项系数-1<0,
∴该函数的图象的开口方向向下,
∴二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点坐标(-1,-3)就是该函数的顶点坐标,
∴-1=-,即b=-2;①
-3=,即b2+4c-12=0;②
由①②解得,b=-2,c=-4;
故选B.
点评:本题考查了二次函数的最值.解答此题时,弄清楚“二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点坐标(-1,-3)就是该函数的顶点坐标”是解题的关键.
练习册系列答案
相关题目