Question

如图：是一个几何体的三视图，
（1）描述这个三视图：

 

；
（2）求出这个几何体的体积；
（3）若有一只蚂蚁想要从几何体上表面的A处沿上表面爬到B处，见俯视图示意图，则求蚂蚁爬行的最短距离．

Answer 1

分析：由三视图可知，几何图形是一个长方体挖去了一个小长方体，然后根据所给数据求出体积，并根据展开图求出最短距离．

解答：解：（1）直四棱柱挖去一个直四棱柱的U型槽；（能简单描述即可）

（2）V=（6×5-2×2）×20
=520（cm²）；

（3）将A，B点所在的平面展开后，得到的是一个长为20cm，宽为10cm的矩形
∴l最近=

102+202

′=10

5

cm．

点评：解决最短路径问题的关键是设法确定两点之间的平面，然后根据两点间线段最短求出线段长．